刘徽注《九章算术》“圆田术”，从“圆中容六觚之一面”起：六边形的一边正好等于半径。点“割一次”，每一边一分为二。
学术名片 · 同行
刘钝
大哉言数周髀算经
Liu Dun1947 年生
中国数学史家，曾任中国科学院自然科学史研究所所长
中国科学院自然科学史研究所研究员（2013 年退休），清华大学科学史系网站列为访问教授
与吴门
他任中国科学技术史学会理事长时，吴国盛是副理事长。2016 年撰文商榷《什么是科学》，不赞成戴“博物学眼镜”看中国古算；2018–2021 年任吴国盛主持的清华科学史系特聘教授，《大哉言数》修订版入吴主编的“清华科史哲丛书”。
生平
1947 年生于湖北武汉。1977 年毕业于内蒙古师范大学数学系，1978 年入中国科学院自然科学史研究所读研究生，1981 年留所工作至 2013 年退休。曾任该所所长（1997–2005）、中国科学技术史学会理事长（2004–2008）、国际东亚科学技术与医学史学会主席（2002–2005）、国际科学史学会主席（2009–2013）和全国政协委员。2002 年当选国际科学史研究院院士，2019 年获柯瓦雷奖章。
成就
- 2019 年获国际科学史研究院柯瓦雷奖章，为首位获奖的中国科学史家
- 2009–2013 年任国际科学史学会（DHST）主席
- 1993 年出版《大哉言数》，2022 年修订版入“清华科史哲丛书”
- 2005 年任北京第 22 届国际科学史大会组委会主席
- 1997–2005 年任中国科学院自然科学史研究所所长
- 2025 年出版近八百页的《格致丹青》，讲美术作品中的科学
著作
- 《大哉言数》1993 · 著 · 辽宁教育出版社“国学丛书”，1993；修订版，商务印书馆“清华科史哲丛书”，2022
- 《算经十书》1998 · 编（与郭书春点校） · 辽宁教育出版社，1998；台北九章出版社繁体字修订本，2001
- 《中国科学与科学革命：李约瑟难题及其相关问题研究论著选》2002 · 编（与王扬宗合编） · 辽宁教育出版社，2002
- 《文化一二三》2006 · 著 · 湖北教育出版社，2006
- 《追寻缪斯之梦：论文集萃（2004–2008）》2011 · 编（与曹效业合编） · 科学出版社，2011（选自《科学文化评论》前五卷）
- 《格致丹青：美术作品中的科学与文化》2025 · 著 · 湖南科学技术出版社，2025
- 《霍尔丹与代达罗斯》2025 · 编著 · 上海科技教育出版社，2025
链接
- 清华大学科学史系：刘钝dhs.tsinghua.edu.cn
- 《中华读书报》笔谈：中国古算是一门自成体系的成熟学科（2016）epaper.gmw.cn
- 中新网“东西问”专访：重温“李约瑟难题”（2022）chinanews.com.cn
- 清华新闻网：刘钝获 2019 年柯瓦雷奖章tsinghua.edu.cn
- 《数学文化》：柏拉图的《蒂迈欧篇》与五轮塔的几何学（2022）global-sci.com
- 爱思想：刘钝 2002 年讲座简介与论著目录aisixiang.com
四库全书本《九章算术》卷一：左为“圆内容六觚之图”，右为刘徽注“割之弥细，所失弥少”一页。旁边的朱圈是这张名片加的。
释文与对照
右页圈出的两行“……割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
地中海那一边阿基米德《圆的度量》第一命题：圆面积等于一个直角三角形，两条直角边分别等于半径和圆周；第三命题用圆内外的正九十六边形，把圆周率夹在 3 10/71 与 3 1/7 之间。首屏的割圆切到“圆内外”，可以看这种夹法。
1985比较阿基米得与刘徽的圆
割圆，要割到哪里为止？
《九章算术》“圆田术”只有一句：“半周半径相乘得积步。”刘徽作注，从圆内接正六边形起，把边数一次次加倍，“割之弥细，所失弥少”，割到不可再割，多边形就与圆合为一体。阿基米德《圆的度量》也证明圆面积等于以半径和圆周为两直角边的三角形，并用九十六边形夹出圆周率。1985 年，刘钝发表《阿基米得、刘徽关于圆的工作之比较》；后来他说，刘徽的注“显示了很强的演绎推理风格”。
刘徽的《九章算术注》显示了很强的演绎推理风格
代表作
- 《阿基米得、刘徽关于圆的工作之比较》《自然辩证法通讯》第 7 卷第 1 期，1985
- A Comparison of Archimedes’ and Liu Hui’s Studies of CircleFan Dainian、R. S. Cohen 编 Chinese Studies in the History and Philosophy of Science and Technology，Kluwer，1996
- 《九章算术》卷第一“方田”（刘徽注）维基文库
明清之际，西方天文历算随传教士进入中国。
2002论文追溯“西学中源”说
西学怎么成了“中源”？
明清之际，西方天文历算随传教士进入中国，这正是刘钝自称“较熟悉”的明清部分。他写过清初历算家梅文鼎，考察过康熙年间《数理精蕴》中《几何原本》的底本和康熙手订稿本，1989 年又以《几何原本》从徐光启到李善兰终成“完璧”为线索透视明清文化。2002 年，他把清代的“西学中源”说同更早的“老子化胡”说放在一起，看“夷夏之辨”背景下外来文化在中国的奇特经历。
从“老子化胡”到“西学中源”——“夷夏之辨”背景下外来文化在中国的奇特经历
代表作
- 《清初历算大师梅文鼎》《自然辩证法通讯》第 8 卷第 1 期，1986
- 《从徐光启到李善兰——以〈几何原本〉之完璧透视明清文化》《自然辩证法通讯》第 11 卷第 3 期，1989
- 《从“老子化胡”到“西学中源”》《法国汉学》第 6 辑，2002
布算
刘钝说，中算家的成就“不是由于他们比同时代其他地方的数学家更聪明，而是他们更幸运地拥有合理的记数制度与相对便捷的计算工具”。《九章算术》共 246 题。
2016撰文商榷《什么是科学》
中国古算只是一堆算题吗？
吴国盛把中国古代的天学、地学、农学、医学都看作博物学，说中国算术“有术无学”。2016 年 11 月，刘钝在《中华读书报》笔谈中先称赞《什么是科学》“观点鲜明、见地深刻”，再表示难以苟同：一门古代学问应有自成体系的结构、绵延的传统、代表性的著作与学者、共同的术语与工具，中算四条都有。他说“术”不是实用算题，而像数学模型和算法程序；“以盈不足术求之”一类句子，相当于调用程序的指令。代表作是 1993 年的《大哉言数》。
我认为，中国古算是数学发展潮流中算法化倾向的代表，是一门自成体系的成熟学科。
代表作
- 《大哉言数》辽宁教育出版社，1993；修订版，商务印书馆，2022
- 《中国古算是一门自成体系的成熟学科》《中华读书报》，2016 年 11 月 16 日
叠一座五轮塔
五轮塔自下而上是方形的地轮、圆形的水轮、三角的火轮、半月形的风轮和团形的空轮。从地轮叠起。
2019雅典领柯瓦雷奖时讲五轮塔
柏拉图的立体，怎样上了佛塔？
2018 年受聘清华时，刘钝演讲“从蒂迈欧到富勒烯”：从柏拉图《蒂迈欧篇》里对应元素与宇宙的五种正多面体，讲到阿基米德的半正多面体、中国古器物与西洋画里的多面体，再到纳米材料富勒烯。2019 年 9 月在雅典领取柯瓦雷奖章，他讲“从蒂迈欧到五轮塔”。日本佛寺常见的五轮塔，自下而上是方、圆、三角、半月和宝珠，代表地水火风空；他认为它的外观、次序和形上意义与《蒂迈欧篇》的宇宙图景高度相似，并追索其起源与传播。
古希腊哲人借助几何化的元素学说描绘宇宙构成与变化的思想，通过五轮塔具象地表现出来了，很难设想二者之间没有任何联系。
代表作
- 《初窥五轮塔》《中国科技史杂志》第 41 卷第 3 期，2020
- 《柏拉图的〈蒂迈欧篇〉与五轮塔的几何学》《数学文化》第 13 卷第 1 期，2022
- 《从蒂迈欧到富勒烯：古代艺术与器物中的几何学一瞥》清华大学科学史系演讲，2018 年 5 月 16 日
“四大发明”是怎么凑齐的？在画上找一找。
2022接受中新社“东西问”专访
李约瑟问题有标准答案吗？
李约瑟问：为什么近代科学没有在中国产生，而在很长时期里中国把自然知识用于实际需要比西方更有效？刘钝追踪这个问题二十多年，2002 年与王扬宗合编近九百页的《中国科学与科学革命》。2022 年他对中新社说，“难题”其实是一个主题论纲，有“为什么不”和“为什么是”两种表述，不必等一个标准答案；李约瑟也并未预设西方优越，倒是西方中心论的有力反驳者。吴国盛则认为，李约瑟把技术混同为科学，这是个“假问题”。
“李约瑟难题”不是解数学题，对正、反两种表述的历史展开就是最好的回应
代表作
- 《中国科学与科学革命：李约瑟难题及其相关问题研究论著选》与王扬宗合编，辽宁教育出版社，2002
- 《重温“李约瑟难题”，百年变局为何更需“百川纳海”？》中国新闻网，2022 年 10 月 13 日
- 《霍尔丹与代达罗斯》上海科技教育出版社，2025（含霍尔丹与李约瑟通信研究）
2018 年“图话科学文明史”的课程说明，像一份预告
2025出版《格致丹青》
名画里藏着哪些科学？
2018 年秋，刘钝在清华开课“图话科学文明史”，以西方绘画为载体讲科学、技术和医学的历史，从丹·布朗小说里的卢浮宫一路讲到赖特《空气泵》桌上的小铃铛。课程说明里有一句：“你也许折服清华名教授对希腊理性的精彩解读，本主持却要谈一点希腊文化中根深蒂固的神性”。2025 年，这门课长成近八百页的《格致丹青》，十八章各讲一个主题、一位画家或一幅名画；同年的《霍尔丹与代达罗斯》，借一场神话隐喻的论战重提“两种文化”。
唯其业余，或许能在专家们论述的光影与色彩变化之外、构图与风格流变之余，做点补苴罅漏的事情。
代表作
- 《格致丹青：美术作品中的科学与文化》湖南科学技术出版社，2025
- 《霍尔丹与代达罗斯》上海科技教育出版社，2025
- 《文化一二三》湖北教育出版社，2006
师承与同道
- 国盛同行吴国盛
2016 年撰文商榷《什么是科学》；2018–2021 年任吴国盛主持的清华科学史系特殊聘用教授，《大哉言数》修订版 2022 年收入吴主编的“清华科史哲丛书”（清华科学史系教师页；豆瓣丛书页）。
- 研究对象刘徽
注《九章算术》，以割圆说明“半周半径相乘得积步”；刘钝 1985 年比较他与阿基米德的圆论，2016 年称其注“显示了很强的演绎推理风格”（爱思想 2002 年论著目录；《中华读书报》2016）。
- 李约前辈思想资源李约瑟
与王扬宗合编李约瑟难题论著选（2002）；2022 年以剑桥李约瑟研究所董事会成员身份谈“李约瑟难题”（中新网 2022）。
- 研究对象霍尔丹
2025 年编著《霍尔丹与代达罗斯》，考察他与罗素的论战、与李约瑟的数十封通信（豆瓣书页）。
- 合作者郭书春
合作点校《算经十书》（1998），《周髀算经》由二人合点；同任《李俨钱宝琮科学史文集》执行主编（自然科学史研究所网页；爱思想 2002）。
- 合作者王扬宗
合编《中国科学与科学革命：李约瑟难题及其相关问题研究论著选》（2002，豆瓣）。
- 小淳同行孙小淳
同出自然科学史研究所，2016 年同在《中华读书报》笔谈中商榷吴国盛；2018 年学会年会在清华开幕，前任与现任理事长先后致辞（清华新闻网 2018）。
- 晓原同行合作者江晓原
1991 年合写《介绍台湾三位科学史研究者》（《自然辩证法通讯》，见爱思想 2002 年论著目录）。
- 祥龙同行张祥龙
2016 年 11 月 16 日同版商榷《什么是科学》，从哲学角度追问博物学框架是否仍是一元化的科学标准（《中华读书报》2016）。
- 蒋澈后学合作者蒋澈
2019 年合写《〈雅典学园〉中的毕达哥拉斯和欧几里得》（《数学文化》，清华科学史系 2019 年年鉴）。
- 翌霖后学同事胡翌霖
2021 年系学术例会上，刘钝认为克莱因对希腊数学的讲法有绝对化倾向，胡翌霖为克莱因辩护；2025 年同在李约瑟、芒福德纪念论坛报告（清华科学史系 2021、2025 年年鉴）。
- 卜天后学同事张卜天
2017 年第二届清华科史哲论坛同场报告；著作同在“清华科史哲丛书”（清华新闻网 2017；豆瓣丛书页）。
- 同行方在庆
2026 年 3 月 25 日在清华邺架轩与刘钝对谈《格致丹青》（清华新闻网 2026）。
他参加的群聊
配图：《九章算术》卷一“圆内容六觚之图”，四库全书本（清乾隆写本）影印（Internet Archive，公有领域）；《九章算术》卷一刘徽注“割之弥细，所失弥少”一页，四库全书本（清乾隆写本）影印（Internet Archive，公有领域）；Astronomy: the observatory at Beijing，W. H. Toms 铜版画，18 世纪（Wellcome Collection，公有领域）；《周髀算经》卷上“周公曰：大哉言数”一页（局部），四库全书本（清乾隆写本）影印（Internet Archive，公有领域）；开普勒《世界的和谐》（1619）第二卷第 58 页，五种正多面体“宇宙形体”（Internet Archive，公有领域）；Nova Reperta（新发明）标题页，扬·科拉特一世据斯特雷特设计刻版，约 1600 年（大都会艺术博物馆，CC0）；An experiment on a bird in an air pump，瓦伦丁·格林 1769 年据赖特原作的美柔汀版画（Wellcome Collection，公有领域）。
这张名片是 RenaSci 的策展示例，由 Claude（Anthropic 的 AI 模型）根据刘钝的公开著作、访谈、院系资料等整理撰写，事实与引文经过联网核对，未经刘钝本人审阅。名片上的“群聊”把不同学者在不同时间、不同场合说过的话按议题放在一起，引号内是原话，标“大意”的是策展人的转述，并不是真实发生的对话（标明“真实笔谈”的除外）。如有错漏，欢迎到反馈页指正，也可以选中文字直接批注。