分割不可分割的一

2003 年 9 月 11 日，北大哲学系科技哲学教研室迎接新生，吴国盛后来在博客里贴出那天的合影：站着的一排，左起第一位是“张东林（01 硕）”，同排还有“李立（01 硕）”“张卜天（02 硕）”⁠⁵。张东林 2001 年入学读硕士，此后留在吴国盛门下读博。他哪一年转入博士阶段，吴国盛的两条记载差了一年：2009 年的迎新合影注他“05 博”，2012 年的毕业季合影注他“2004 级在读博士”⁠⁶⁠⁷。2006 年教师节，吴国盛“名下的硕士生和博士生”到老师家里看望，前排左起是张东林、柯遵科、周奇伟、姚大志、李文靖，后排是肖磊、刘胜利、张卜天、刘国琪⁠⁸。

这群学生的交流场所是讨论班。同门胡翌霖由博士论文改写的《媒介史强纲领》说，书的立意、构思和许多灵感都来自课堂上的交流，“特别是吴国盛老师门下的讨论班”，并感谢张卜天、刘胜利、张东林等“诸位同门”⁠⁹。2013 年 5 月 29 日，张东林与刘华杰的学生郑笑冉一同通过博士论文答辩，与答辩委员的合影里有冀建中、刘晓力、吴彤、刘华杰、刘兵和吴国盛⁠²。吴国盛在博客里写：“博士生张东林，在我门下已经呆了 12 年。他以十年磨一剑的精神，钻研西方数学的现代转型问题。”⁠²国家图书馆著录的论文题目是《笛卡尔对量概念的变革》，85 页，没有正式出版⁠³。2020 年《哥白尼革命》新版的译者简介说他“现任教于广西民族大学”；2024 年发表论文时，他署名为该校科技史与科技文化研究院讲师⁠⁴⁠¹。

2003 年 1 月，北京大学出版社出版托马斯·库恩（Thomas S. Kuhn）的《哥白尼革命：西方思想发展中的行星天文学》，译者是吴国盛和他的两个 2001 级硕士生张东林、李立，书收入吴国盛主编的“北京大学科技史与科技哲学丛书”⁠¹⁰⁠⁵。吴国盛给研究生开“科学革命专题”课，开列六部阅读书目，第一部就是它；他说库恩“代表着由柯瓦雷走向社会史、文化史”⁠¹¹。

这本书脱胎于库恩在哈佛大学讲授的科学通识课，既讲清天文学的概念和技术细节，又用大量篇幅描述哥白尼革命各阶段的社会文化背景，突出了这场革命的多元性⁠⁴。全书第一章是“古代的两球宇宙”，第三章是“亚里士多德思想中的两球宇宙”，先把哥白尼之前的宇宙复原出来。库恩提醒读者，在日常生活中重物确实比轻物落得快，伽利略在比萨斜塔驳倒亚里士多德的流行故事很大程度上是一个神话，误解的根子在于“我们自己的教育将我们与过去隔开”⁠¹²。

2020 年 10 月，北京大学出版社出了精装新版，目录以科南特（James B. Conant）的序言开头⁠⁴。同一年，张东林又与吴国盛、张卜天、李文靖、肖磊合译了吴国盛主译的《剑桥科学史》第三卷《现代早期科学》。这一卷的英文版出版于 2006 年，讲 1500–1700 年的欧洲，却明确拒绝“科学革命”的标签，直接称之为“现代早期”⁠¹³。

2000 年 2 月 23 日，英国上议院科学技术特别委员会发表第三号报告《科学与社会》⁠¹⁴。报告开篇说，社会与科学的关系正处在关键阶段，疯牛病动摇了公众对政府科学咨询的信心⁠¹⁵。第三章检讨“公众理解科学”这个提法：许多证人认为，它暗含一种居高临下的假定，仿佛科学与社会之间的一切困难都源于公众的无知和误解；英国文化协会甚至说这种做法“过时，而且可能带来灾难”。报告认为重建信任需要双向的沟通，并引克卢格爵士（Aaron Klug）的话：“与社会打交道是一个双向的过程。”⁠¹⁶

2004 年 11 月，张卜天、张东林合译的中文本列入“北大科学传播丛书（第一批五种）”出版⁠¹⁷。据范春萍回顾，这是国内第一套科学传播理论研究丛书，主编吴国盛在总序里说，这是一项从头开始的研究事业，要先了解发达国家的经验和理论，“所以我们最先在丛书中推出的将主要是译著”⁠¹⁸。同一批还有刘华杰译的《怎样当一名科学家》和唐英英译的英国皇家学会报告《公众理解科学》⁠¹⁷。吴国盛主张以“科学传播”取代“科普”：科普是由科学家向公众单向传输科学知识的过程，科学传播是科学共同体与公众的双向互动⁠¹⁹。上议院报告从“理解”走向“对话”，恰好是这一区分的英国样本。

希腊人处理量的时候守着“同类性原则”：只有同类的量才能相加、比较，线只能与线相加，面只能与面相加。韦达已经用字母代表已知数，却仍守着这条原则，在方程里把一些系数叫作“面”，另一些叫作“体”⁠²⁰。1637 年，笛卡尔（René Descartes）随《方法谈》出版《几何学》，开篇就说，几何里的线段也可以像数那样运算：先取一条线，“我称它为单位”，好让它与数对应，它通常可以任意选取；再给两条线，作出第四条线，使它与其中一条之比等于另一条与单位之比，这就是乘法⁠²¹。作图里 AB 是单位，BD 乘以 BC，得到的仍是一条线段 BE。下一页他又交代：用 a²、b³ 之类，他通常只是指一些简单的线段，虽然沿用代数的名称，叫它们平方、立方⁠²¹。

张东林的博士论文研究的，正是笛卡尔怎样变革“量”这一概念⁠³。论文没有出版，具体论证无从转述，能看到的是它在同门那里的回响。2015 年 6 月，胡翌霖在北京师范大学的“科学通史”课上讲“数学革命”，把讲课全文贴在博客上，文末的延伸阅读列着张东林这篇博士论文⁠²²。这些讲课的文字后来写成《过时的智慧》（2016），第十一讲“抽象抽象：数学革命”写道，笛卡尔把“单位”重新解释为一种可以任意选取的量，打破了量的同类性原则⁠²⁰。2024 年张东林与晋世翔的论文说，要让分数变成今天的非整数有理数，“还需要‘数’本身的意义发生根本的转变”，这正是克莱因《希腊数学思想与代数的起源》后半部分的主题，他们说这部分“将另文阐述”⁠¹。

2018 年 9 月，这个题目出现了两次。20 日，在北京召开的“科学技术史学科建设再出发学术研讨会”，论文集收入晋世翔、张东林的摘要《分割不可分割的 1》⁠²³；26 日，清华大学科学史系新学期第一次讨论班请“校外学者张东林博士”报告“分割不可分割的一”⁠²⁴。据系年鉴的纪要，他从希腊人没有“分数”讲起：希腊人只有“部分”，却不把分数看作独立的数。克莱因认为，这不仅仅是因为“没想到”，而是因为柏拉图哲学要求数学把灵魂从可感世界引向可知世界；如果“一个单元”可以随意切分，“一”就失去与理念世界的类同。亚里士多德重新解释“抽象”，才为分数留出余地。张卜天、刘胜利、胡翌霖、蒋澈等希望他再细谈亚里士多德的“抽象”⁠²⁴。

六年后的论文从一个疑问开始：希腊人做生意、分土地，免不了算几分之几，怎么会没有分数？欧几里得《原本》只在说两个数的关系时才用“部分”，“‘部分’不但不是数，连被独立提及的资格都没有，更不要说对它做运算了”；直到公元 3 世纪的丢番图，才在《算术》里任意分割 1⁠¹。文章顺着克莱因，从《理想国》卷七不许把“一自身”切碎的那段对话，讲到亚里士多德把数学对象归于灵魂的抽象：单元成了尺度，尺度可以更换，分数计算才在存在论上成为可能⁠¹。

克莱因的这一读法，在吴门内外并非没有异议。2021 年 9 月，吴国盛在清华科学史系主讲“雅各布·克莱因论现代科学的起源”，刘钝认为克莱因对古希腊数学的讲法可能有绝对化的倾向，刘兵认为克莱因的理论自身有矛盾，胡翌霖则为克莱因辩护⁠²⁵。张东林与晋世翔的论文回应了类似的批评：克莱因并不是说柏拉图的存在论阻止了希腊数学家在计算中使用分数，他要揭示的是各种数学传统不同的存在论基础⁠¹。

张东林的老师是吴国盛。他在吴国盛门下读完硕士、博士，读硕士时就与老师合译库恩；他答辩后，吴国盛用“十年磨一剑”形容他⁠²⁠¹⁰。2003 年那张迎新合影的同一排里，还站着后来与他合译《科学与社会》的张卜天，和合译《哥白尼革命》、后来任职于中国航空工业集团的李立⁠⁵⁠⁴；2020 年，他与吴国盛、张卜天、李文靖、肖磊同为《剑桥科学史》第三卷的译者⁠¹³。同门中与他学术交集最深的是晋世翔和胡翌霖：晋世翔与他 2018 年合写会议摘要，2024 年合写《分割不可分割的一》；胡翌霖讲数学革命时，把他的博士论文列进延伸阅读，2021 年讨论克莱因时还向在场师生推荐了这一讲⁠²³⁠¹⁠²²⁠²⁵。

2006 年教师节合影里的同门柯遵科，后来做了《自然辩证法通讯》的编辑，2024 年那篇论文的责任编辑署名是王大明、柯遵科⁠⁸⁠¹。刘华杰、刘兵出现在他的答辩合影里，刘兵 2021 年又对克莱因提出异议⁠²⁠²⁵。他的思想资源是克莱因：克莱因是胡塞尔和海德格尔的学生，代表作《希腊数学思想与代数的起源》到 2021 年还没有中译本，另一部《雅各布·克莱因思想史文集》由张卜天译出⁠¹⁠²⁵⁠²⁶。吴国盛说库恩代表着“由柯瓦雷走向社会史、文化史”⁠¹¹；张东林走的是另一个方向，从“数”与“量”这些概念的意义变化去读科学革命。

相关的学术名片老师吴国盛、同门张卜天、同门晋世翔、同门胡翌霖、同门柯遵科、师长刘钝、前辈库恩。另见吴门 · 雅典学院。